kathyfox
花朵
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4、设P(x0,y0),设双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1,对双曲线的方程两边求导得:y'=(xb^2)/(ya^2),代入P点坐标得y'=(x0*b^2)/(y0*a^2),故双曲线在P点的切线的斜率k0=(x0*b^2)/(y0*a^2),PF1的斜率为k1=y0/(x0+c),PF2的斜率为k2y0/(x0-c),由到角公式得tan∠1=(k0-k1)/1+k0k1=(a^2b^2+x0*c*b^2)/(x0y0c^2+y0*a^2*c)=b^2/(y0c),tan∠2=(k0-k2)/1+k0k2=(a^2b^2-x0*c*b^2)/(x0y0c^2-y0*a^2*c)=-b^2/(y0c),所以∠1=∠2
后面2题不会
1年前
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