已知锐角三角形的两边长为2和3，那么第三边长x的取值范围是______．

colombus2008 1年前 已收到5个回答 举报
赞

jeery209 幼苗

共回答了16个问题采纳率：87.5% 举报

解题思路：通过对x为最大边时，只要保证x所对的角为锐角就可以了；当x不是最大边时，则3为最大边，同理只要保证3所对的角为锐角就可以了．

分两种情况来做，当x为最大边时，由余弦定理可知只要22+32-x2＞0即可，可解得3＜x＜
13
当x不是最大边时，则3为最大边，同理只要保证3所对的角为锐角就可以了，则有22+x2-32＞0，可解得
5＜x≤3

5＜x≤3所以综上可知x的取值范围为（
5，
13），
故答案为：（
5，
13）．

点评：
本题考点： 余弦定理．

考点点评： 本题考查余弦定理得运用，应注意分类讨论同时注意锐角三角形的三边关系，有一定的难度．

1年前

8

infashion 幼苗

共回答了2个问题 举报

大于两边之差，，
小于两边之和。。
应该是大于1小于5

1年前

2

binajs 幼苗

共回答了29个问题 举报

1到根号13

1年前

1

genuss 幼苗

共回答了23个问题 举报

由 ：在三角形中两边之和大于第三边，两边之和下于第三边可知，
2+3大于X，3-2小于X得
5大于X，1小于X
数学语言： 5>X>1
所以第三边x的取值范围5>X>1。

1年前

1

dimini 幼苗

共回答了10个问题 举报

2+3>X X<5 3-2

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 20 q. 1.195 s. - webmaster@yulucn.com