已知椭圆 C: x 2 9 + y 2 4 =1 的左、右焦点F 1 、F 2 ,右准线l,点A∈l,线段AF 1 交C

已知椭圆 C:
x 2
9
+
y 2
4
=1
的左、右焦点F 1 、F 2 ,右准线l,点A∈l,线段AF 1 交C于点P,若PF 1 ⊥PF 2 ,则|AF 1 |等于(  )
A.6 B.7 C.8 D.9
keyu21 1年前 已收到1个回答 举报

calbee1010 幼苗

共回答了16个问题采纳率:100% 举报

设|PF 1 |=m,|PF 2 |=n,(m>n),A(
9
5
5 ,y),则
∵PF 1 ⊥PF 2 ,∴

m+n=6
m 2 + n 2 =20 ,∴m=4,n=2
∵F 1 到右准线的距离为
a 2
c +c =
14
5
5
∴利用三角形的相似可得
4

14
5
5 =
2
|y|
∴|y|=
7
5
5
∴|AF 1 |=
(
14
5
5 ) 2 +(
7
5
5 ) 2 =7
故选B.

1年前

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