1.|X+3|-|X-1|小于等于A方-3A,对任意实数X恒成立,则实数A的取值范围和最小值

1、
（1）当x≥1
x+3-x+1≤a^2-3a
4≤a^2-3a
a^2-3a-4≥0
a≥4或a≤-1
（2）当-3≤x≤1
x+3-1+x≤a^2-3a
2x+2≤a^2-3a
由于2x+2≤4
所以4≤a^2-3a
a≥4或a≤-1
（3）当x≤-3
-x-3-1+x≤a^2-3a
-4≤a^2-3a
a^2-3a+4≥0
不论a取何值,恒成立
所以.|X+3|-|X-1|小于等于A方-3A对任意实数X恒成立,a≥4或a≤-1
a^2-3a最小值,在a=3/2处,a=4和a=-1一样都是最小值,a^2-3a最小值=4
2、（1）2

1】X+3|-|X-1|<=A^2-3A,对任意实数X恒成立
所以max（|X+3|-|X-1|）<=A^2-3A
接着求|X+3|-|X-1|的最大值。
可以把|X+3|-|X-1|看成
x轴上一点分别到点x=-3,x=1的距离之差，不难发现
当x>=1时，距离之差取到最大值4，即
max（|X+3|-|X-1|）=4，
所以A^2-3A>...

1设Y=|X+3|-|X-1|取值范围为
当x<-3时 y=-4
当-3<=x<=1时 y=2x+2 范围为 -4<=y<=4
当x>1时 y=4
y的最大值为4
|X+3|-|X-1|小于等于A方-3A 恒成立
即A方-3A>=4恒成立
A>=4 或 A<=-1
2、 F(X)=|2X+1|-|X-4|
当2