在下列四个命题中，正确的共有（　　）

在下列四个命题中，正确的共有（　　）
①坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角和斜率；
②直线的倾斜角的取值范围是[0，π]；
③若一条直线的斜率为tanα，则此直线的倾斜角为α；
④若一条直线的倾斜角为α，则此直线的斜率为tanα．

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

huihui529310 1年前已收到1个回答举报

sfwrsd2d3 春芽

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由于和x轴垂直的直线的倾斜角为90°，故此直线没有斜率，故①不正确．
由于直线的倾斜角不会等于180°，故②不正确．
若一条直线的斜率为tanα，则此直线的倾斜角为 β=α+k×180°，k∈z，且 0°≤β＜180°，故③不正确．
若一条直线的倾斜角为α，则此直线的斜率不一定为tanα，如α=90° 时，tanα不存在，故④不正确．
综上，四个命题全部不正确．故选 A．

1年前

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