如图,已知D是AB上一点,△ABC和△DCE是以点C为直角顶点的等腰直角三角形,AC=BC=1,AB=根号2

如图,已知D是AB上一点,△ABC和△DCE是以点C为直角顶点的等腰直角三角形,AC=BC=1,AB=根号2
求证：AE⊥AB
当D在AB上运动时,是否存在这样的点D,使得△AEF是等腰三角形,若存在求出AD的长,不存在说明理由.
第一个会了,
青之旋舞 1年前 已收到1个回答 举报
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v5188 幼苗

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当AC⊥DE,△AEF是等腰三角形
∵由（1）得△AEB≌△BDC(SAS)
∠EAC=∠B=45°
即∠EAF=45°
AC⊥DE,即∠AFE=90°
∴∠AEF=∠EAF=45°
∴△AEF是等腰三角形
由AC⊥DE,得AECD是正方形
∴CD⊥AB
∴AD=BD=1/2AB=√2/2

1年前 追问

5

青之旋舞 举报

能说一下AE=EF时，AD的长吗？谢谢！真的很感谢！

举报 v5188

AE不可能等于EF
∵∠EAC=45°即∠EAD=45°
如果AE=EF
∴∠EFA=∠EAF=45°
∴∠DFC=∠EFA=45°
∵∠DFC=∠A+∠ADF
∴45°=45°+∠ADF
∴不成立
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