求由曲线y=3-x^2与直线y=-2x所围成的面积

gacktps 1年前 已收到2个回答 举报

sophiayaoyao 幼苗

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y=3-x^2
y=-2x
先求交点
3-x²=-2x
x²-2x-3=0
(x-3)(x+1)=0
得 x=3或 x=-1
∫3-x²+2x dx
=3x-x³/3+x² [-1,3]
=(9-9+9)-(-3+1/3+1)
=9+5/3
=32/3

1年前

9

好运福来 果实

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y=3-x^2与直线y=-2x得交点为(-1,2),(3,-6)
化为定积分得
∫[-1,3](3-x^2+2x)dx
=(3x-x^3/3+x^2)[-1,3]
=9-9+9+3-1/3-1
=32/3

1年前

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