开普勒第一定律证明中力矩r×F=-(GMm/r)r°×r°=0.即r×(dv/dt)=0.d(r×v)/dt=×v+r×

开普勒第一定律证明中力矩r×F=-(GMm/r)r°×r°=0.即r×(dv/dt)=0.d(r×v)/dt=×v+r×dv/dt=0什么意思
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tmile2002 1年前 已收到1个回答 举报
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华潭沟 幼苗

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因为F=ma、在大学里有a=dv/dt、所以r﹡F=r*ma=r*(mdv/dt)=0所以r*(dv/dt)=0(因为m为常数)、根据叉乘定理d(r*v)=dr*v+r*dv所以d(r*v)/dt=(dr/dt)*v+r*(dv/dt)=v*v+r*(dv/dt)=0(v*v=0也是叉乘定律)＜﹡代表叉乘＞

1年前 追问

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tmile2002 举报

力矩指得是什么，为什么等于零？

举报 华潭沟

某个力的力矩等于支点到这个力的作用点之间的位失叉乘这个力，所以万有引力力矩=r×F，根据叉乘定律r×F=r*F*sin@ @指r与F的夹角 本题中@=180度 所以r×F=r*F*sin180=0

tmile2002 举报

最后一个问题，支点在哪？比如杠杆，↓T↓，力矩就是L*F=L*F*SIN@？方向垂直与屏幕？

举报 华潭沟

支点就是力绕着转动的点，比如当地球绕着太阳转动，我们可以把太阳当成质点，因此我们可以把太阳当成质点（支点就是力绕着转动的点），但支点不是固定的，与我们解题的方便选择有关， 支点的不同选取，对应力的力矩一般就不一样了，力矩的方向判断用右手螺旋法则判断，
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