直线y=kx+b经过点M（1,跟号3）和点N（-1,3根号3）A.B是此直线和坐标轴的交点,以AB为直径作圆C 求此圆和

直线y=kx+b经过点M（1,跟号3）和点N（-1,3根号3）
将两点带入方程 根号3=1×k + b
3根号3=（-1）×k + b
解方程组得x=2 y=2根号3
直线AB方程为：y=-根号3×x+2根号3
点A（0,2根号3） 点B（2,0）
△AOB为直角三角形 AB=根号（OA方+OB方）=4（勾股定理）
以AB为直径作圆C △AOB为圆C的内切圆
CA=CO=CB=OB=2 ∴△COB为等边三角形
∴∠CBA=∠COB=60度 ∴∠ACO=∠CBA+∠COB=120度
阴影面积＝1/3圆面积－△ACO
圆面积＝AB方π=16π
OA=2根号3 OB=2 tan∠OAB=OB/OA=根号3/3
∠OAB=30度 CD=1（由C向y轴做高）
△ACO面积=1/2*OA*CD=1/2*2根号3*1=根号3
阴影面积＝16π/3－根号3

直线AB：y=-根号3×x+2根号3
与x轴交点A（2,0），与y轴交点B（0，2根号3），AB＝4
阴影面积＝半圆AB－△AOB＝8π－2根号3

画出图来，一看便知！
勤快点好！