由两个等腰直角三角形拼成的四边形（如图），已知AB=3，求：

由两个等腰直角三角形拼成的四边形（如图），已知AB=

，求：
（1）三角形ABD的面积S_△ABD；
（2）四边形ABCD的周长．

jingpeihu 1年前已收到1个回答举报

dark567 幼苗

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解题思路：（1）首先利用等腰直角三角形的AB边的长求得另外一条直角边AD的长，然后即可计算面积．
（2）利用勾股定理求得BD的长，然后再利用勾股定理求得线段CD的长即可求四边形ABCD的周长．

（1）∵三角形ABD是等腰直角三角形，
∴AB=AD=
3
∴S_△ABD=[1/2]AB•AD=[1/2]•
3×
3=[3/2]
（2）∵AB=AD=
3
∴由勾股定理得：BD=
6，
∵三角形CBD是等腰直角三角形，
∴BC=BD=
6
∴由勾股定理得：CD=2
3
∴四边形ABCD的周长为：AB+BC+CD+DA=
3+
6+2
3+

点评：
本题考点：等腰直角三角形．

考点点评：本题考查了等腰直角三角形的性质，充分挖掘等腰直角三角形隐含的条件是解决此题的关键．

1年前

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