已知x方+2xy-y方=7,求x方+y方的最小值

张永宁 1年前 已收到5个回答 举报

hgf365 幼苗

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x2+2xy-y2=7
(x+y)2=2y2+7≥7
(x-y)2=2x2-7≥0
x2+y2≥3.5
最小值就是3.5

1年前

5

dqtv___a75qf26b2 幼苗

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3.5

1年前

2

xinanniren 幼苗

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x²+2xy-y²=7,移项,得y²=x²+2xy-7
x²+y²
=x²+x²+2xy-7
=2x²+2xy-7
=2(x²+xy)-7
=2(x²+xy+1/4-1/4)-7
=2(x+1/2)²-2*1/4-7
=2(...

1年前

2

czy209 幼苗

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3.5

1年前

1

toastyhl2007 幼苗

共回答了14个问题采纳率:78.6% 举报

∵x²+2xy-y²=7
∴y²=x²+2xy-7
x²+y²
=x²+x²+2xy-7
=2x²+2xy-7
=2(x²+xy)-7
=2(x²+xy+1/4-1/4)-7
=2(x+1/2)²-2*1/4-7
=...

1年前

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