在同一平面直角坐标系内，若直线y=3x-1与直线y=x-k的交点在第四象限，则k的取值范围是（　　）

在同一平面直角坐标系内，若直线y=3x-1与直线y=x-k的交点在第四象限，则k的取值范围是（　　）
A. k＜[1/3]
B. [1/3]＜k＜1
C. k＞1
D. k＞1或k＜[1/3]

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解题思路：先解关于x，y的方程组

y＝3x−1

y＝x−k

，得到用k表示x，y的代数式，由于交点在第四象限则得到不等式组

1−k

＞0

1−3k

＜0

，求解即可．

解关于x，y的方程组

y＝3x−1
y＝x−k
解得：

x＝
1−k
2
y＝
1−3k
2
∵交点在第四象限
∴得到不等式组

1−k
2＞0

1−3k
2＜0
解得[1/3]＜k＜1
故选B．

点评：
本题考点：两条直线相交或平行问题．

考点点评：一次函数的解析式就是二元一次方程，因而把方程组的解中的x的值作为横坐标，以y的值为纵坐标得到的点，就是一次函数的图象的交点坐标．

1年前

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