二零零一 幼苗
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∵点E为BC的中点,
∴CE=[1/2]BC=2,
由翻折的性质得,EN=DN,
设CN=x,则EN=DN=4-x,
在Rt△CEN中,CE2+CN2=EN2,
即22+x2=(4-x)2,
解得x=[3/2],
过点M作MG⊥CD于G,连接DE,则MG=CD,
由翻折的性质得,MN⊥DE,
∴∠NMG=∠EDC,
在△CDE和△GMN中,
∠NMG=∠EDC
MG=CD
∠C=∠MGN=90°,
∴△CDE≌△GMN(ASA),
∴GN=CE=2cm,
∴DG=4-[3/2]-2=[1/2]cm,
∵MG⊥CD,四边形ABCD是正方形,
∴四边形AMGD是矩形,
∴AM=DG,
由翻折的性质得,FM=AM=[1/2]cm.
故答案为:[1/2]cm.
点评:
本题考点: 翻折变换(折叠问题).
考点点评: 本题考查了翻折变换的性质,全等三角形的性质,正方形的性质,勾股定理,熟记性质并作辅助线构造出全等三角形是解题的关键,难点在于利用勾股定理列出方程.
1年前
你能帮帮他们吗
精彩回答
下列内容出现的先后顺序是 ①使用粗糙石器 ②使用天然火 ③种植水稻 ④制作彩陶 [ ]
1年前
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