直线l经过两条直线2x-y=5和3x+2y=4的交点，且和点（3，2）的距离等于5，那么l的方程是（ ）
直线l经过两条直线2x-y=5和3x+2y=4的交点，且和点（3，2）的距离等于
，那么l的方程是（ ）
A．2x-y+1=0
B．2x+y-3=0
C．2x+y-3=0或x-2y-4=0
D．2x-y+1=0或x-2y-4=0
| 5 |
A．2x-y+1=0
B．2x+y-3=0
C．2x+y-3=0或x-2y-4=0
D．2x-y+1=0或x-2y-4=0
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解题思路：联立两条直线的解析式求得交点的坐标，然后利用点到直线的距离公式得到方程求出k的值，最后写出直线的一般方程即可．
联立得：
2x−y＝5
3x+2y＝4解得
x＝2
y＝−1，所以两直线交点坐标为（2，-1），则设直线l的解析式为y+1=k（x-2）即kx-y-2k-1=0；
又因为点（3，2）到直线l的距离等于
5，所以
|k−3|
k2+1=
5，解得k=[1/2]或k=-1．
所以直线l的解析式为2x+y-3=0或x-2y-4=0
故选C．
点评：
本题考点： 直线的一般式方程；点到直线的距离公式．
考点点评： 考查学生利用待定系数法求函数解析式的能力，利用点到直线的距离公式解决问题的能力，以及会根据斜率和一点坐标写出直线的一般式方程．
1年前
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