疯子_
幼苗
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设总共有x个酒鬼,第一次倒下a个,第二次倒下b个.那么第一、二、三次每人各喝了1/x、1/x-a、1/x-a-b.第三次比酒时肯定不会是1个人,否则就没有必要比第三次了;也不可能是超过3个人,因为ta说自己总共喝了一瓶,要是有3-?个人剩下的话,每个人总共都喝了一瓶,那么所有人喝的酒就不止3瓶.所以第三次是2个人比酒.最后一次比酒的人喝的酒数:1/x+1/x-a+1/2=1,所以1/x+1/x-a=1/2.将上式展开可以得到:x^2-(a+4)x+2a=0.直接用a表示x的两个根为:x={-[-(a+4)]+-根号下(a^2+16)]}/2.(就是x的直接求根式)、、、、、、、到这里,知道a和x为正整数,观察知道根号下的式子(a^2+16)必须为一个整数的平方.有且仅有a=3时,根号所得式子为整数5.代入X得求根公式得到x=6,1.显然x>a.所以x只能取6.x=6,a=3,b=1.综上得到总共有6个酒鬼.
1年前
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