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(1)证明:连接AD.
∵AB是⊙O的直径,
∴∠ADB=90°.∵DC=BD,
∴AB=AC.
(2)∵∠BAC=60°,
由(1)知AB=AC,
∴△ABC是等边三角形.
在Rt△BAD中,∠BAD=30°,AB=8,
∴BD=4,即DC=4.
又∵DE⊥AC,
∴DE=DC•sinC=4•sin60°=4×
3
2=2
3.
点评:
本题考点: 圆周角定理;等腰三角形的性质;解直角三角形.
考点点评: 本题考查了圆周角定理的推论、线段垂直平分线的性质以及等边三角形的判定.
1年前
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你能帮帮他们吗