甲、乙两车分别从A、B两地出发，相向而行，出发时，甲、乙的速度比为5：4，相遇后，甲的速度减少20%，这样，当甲到达B地

甲、乙两车分别从A、B两地出发，相向而行，出发时，甲、乙的速度比为5：4，相遇后，甲的速度减少20%，这样，当甲到达B地时，乙离A地还有10千米，两地相距多少千米？
欣赏刀品 1年前 已收到2个回答 举报
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ggll_829love 幼苗

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解题思路：因为相同时间内，速度比等于路程比，所以由题意“出发时，甲、乙的速度比是5：4”，相遇前甲、乙分别走了两地距离的[5/5+4和
4
5+4]．又相遇后甲速度为5×（1-20%）=4=乙的速度，所以相遇后甲行的路程=乙行的路程，由此可知，甲走的全部路程（A、B两地距离）比乙走的全部路程（A、B两地距离-10）多出的10千米就是相遇前甲比乙多走的路程，即两地距离的(
5
5+4
−
4
5+4
)所以两地距离为10÷（(
5
5+4
−
4
5+4
)千米．

相遇时，甲行全程[5/5+4]=[5/9]，乙行全程的[4/5+4]，
遇后甲速度为5×（1-20%）=4=乙的速度，
10÷（(
5
5+4−
4
5+4)
=10÷（[5/9]-[4/9]），
=10÷
1
9，
=90（千米）．
答：两地相距90千米．

点评：
本题考点： 相遇问题．

考点点评： 明确相同时间内，速度比等于所行路程比，求出两人相遇时所行路程比是完成本题的关键．

1年前

6

jefff54321 幼苗

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@“理科家教”为你答疑
.
相遇前，甲行了全程的5/（5+4）=5/9，乙行了全程的1-5/9=4/9
.
相遇后，甲还需行全程的4/9，乙需行全程的5/9
.

相遇后，甲乙速度比是[5×（1+20%）]：4=3:2
.
当甲到达B地时，乙离A地还有全程的5/9-4/9÷3×2=7/27
.
AB两地...

1年前

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