（2007•昌平区二模）如图，四边形ABCD，A1B1BA，…，A5B5B4A4都是边长为1的小正方形．已知∠ACB=a
（2007•昌平区二模）如图，四边形ABCD，A1B1BA，…，A5B5B4A4都是边长为1的小正方形．已知∠ACB=a，∠A1CB1=a1，…，∠A5CB5=a5．则tana•tana1+tana1•tana2+…+tana4•tana5的值为（ ）A．[5/6]
B．[4/5]
C．1
D．
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赞 helene526 幼苗
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解题思路：根据锐角三角函数的定义，分别在Rt△ACB，Rt△A1CB1，…，Rt△A5CB5中求tana，tana1，tana2，…，tana5的值，代值计算．
根据锐角三角函数的定义，得tana=[AB/BC]=1，tana1=
A1B1
CB1=[1/2]，tana2=
A2B2
CB2=[1/3]…，tana5=
A5 B5
CB5=[1/6]，
则tana•tana1+tana1•tana2+…+tana4•tana5=1×[1/2]+[1/2]×[1/3]+[1/3]×[1/4]+[1/4]×[1/5]+[1/5]×[1/6]
=1-[1/2]+[1/2]-[1/3]+[1/3]-[1/4]+[1/4]-[1/5]+[1/5]-[1/6]
=1-[1/6]
=[5/6]．
故选A．
点评：
本题考点： 锐角三角函数的定义．
考点点评： 本题考查了锐角三角函数的定义．关键是找出每个锐角相应直角三角形，根据正切的定义求值．
1年前
8
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗