如图，已知BE⊥AC，垂足为E，CF⊥AB，垂足为F，BE与CF相交于点D，且BD=CD．求证：AE=AF．

证明：∵BE⊥AC，CF⊥AB，
∴∠CED=∠BFD=90°，∠AFC=∠AEB=90°．
∵△BDF与△CDE中，


∠BDF＝∠CDE
BD＝CD
∠BFD＝∠CED，
∴△BDF≌△CDE（AAS）．
∴DF=DE，BD=CD，∠B=∠C．
∴BE=CF．
∵在△AFC与△AEB中，


∠FAC＝∠EAB
∠C＝∠B
CF＝BE，
则△AFC≌△AEB（AAS）．
∴AE=AF．

点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题重点考查了三角形全等的判定定理．做题时从已知条件开始思考，结合全等的判定方法由易到难，找寻全等的三角形．