“等腰三角形两底角的平分线相等”的逆命题是真命题还是假命题?

昀泽 1年前 已收到4个回答 举报
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aaaiwan 春芽

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把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题．故命题“等腰三角形两底角平分线相等”的逆命题是“在三角形中,若两个角的角平分线相等,那么这个三角形是等腰三角形”．
它是真命题．

1年前 追问

8

昀泽 举报

怎么证明呢?可以证明吗？

举报 aaaiwan

说明：本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题．

zhengjiren 幼苗

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假命题

1年前

2

一笔勾销27 幼苗

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这是著名的斯坦纳--莱默斯定理
两种证法.
己知 在△ABC中，BE,CF是∠B，∠C的平分线，BE=CF。求证:AB=AC.
证法一 设AB≠AC,不妨设AB>AC，这样∠ACB>∠ABC，从而∠BCF=∠FCE=∠ACB/2>∠ABC/2=∠CBE=∠EBF。
在△BCF和△CBE中，因为BC=BC, BE=CF，∠BCF>∠CBE.
所以 BF...

1年前

1

天o空 幼苗

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假命题如何才能证明这是一个假命题？阁下的逆命题是“两底角的角平分线相等的三角形是等腰三角形” 假设三角形ABC，角A=90度，角B=30度，角C=60度，角B的角平分线交AC与D等于5CM， 角C的角平分线交AB于E且延长至F也等于5CM，CF=BD=5CM，也就是说角B的角平分线BD等于角C的角平分线CF， 你能说这个三角形是等腰三角形吗？？？ 严格来说阁下的原命题就不成立，角平分线是一...

1年前

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