已知:如图,△ABC内接于⊙O,AM平分∠BAC交⊙O于点M,AD⊥BC于D.求证:∠MAO=∠MAD.

A20011853 1年前 已收到1个回答 举报

yuqcui 幼苗

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证明:延长AO交⊙O于N,连接BN,
∵AN是⊙O的直径,AD⊥BC,
∴∠ABN=∠ADC=90°,
∴∠BAN+∠N=90°,∠DAC+∠C=90°,
∵∠N=∠C,
∴∠BAN=∠DAC,
∵AM平分∠BAC,
即∠BAM=∠CAM,
∴∠MAO=∠MAD.

1年前

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