(2014•西城区一模)如图,设P为正四面体A-BCD表面(含棱)上与顶点不重合的一点,由点P到四个顶点的距离组成的集合

(2014•西城区一模)如图,设P为正四面体A-BCD表面(含棱)上与顶点不重合的一点,由点P到四个顶点的距离组成的集合记为M,如果集合M中有且只有2个元素,那么符合条件的点P有(  )
A.4个
B.6个
C.10个
D.14个
68045 1年前 已收到1个回答 举报

Brian_fan 幼苗

共回答了8个问题采纳率:87.5% 举报

解题思路:根据分类计数加法原理可得,由题意符合条件的点只有两类,一在棱的中点,二在面得中心,问题得以解决.

符合条件的点P有两类:(1)6条棱的中点;(2)4个面的中心.共10个点.
故集合M中有且只有2个元素,那么符合条件的点P有4+6=10.
故选:C

点评:
本题考点: 计数原理的应用.

考点点评: 本题主要考查了分类计数原理,关键是理解几何图形,属于基础题.

1年前

1
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.017 s. - webmaster@yulucn.com