要完整过程,说明原因,

1、等边三角形ABC中,∵BD=DC,∴∠2=30°,∠ADC=90°,(图1),DO=AD/2,
又∵∠1=60°,∴∠AOD=90°,∠3=30°
∵a∥AB,∴∠BCE+∠B=180°,其中∠B=∠4=60°,∴∠5=60°,可证⊿DOC≌⊿EOC,
得DO=OE.则DE=2DO=AD,故⊿ABC是等边三角形.
2、简证如图2,在AB上取BF=BD,则AF=DC,
∠1=∠2=60°,∠3=120°,∠DCE=120°=∠3,
∠5=180°-∠4-∠ADB=120-∠ADB；∠6=180-∠B-∠ADB=120°-∠ADB=∠5,
⊿DCE≌⊿AFD,得到DE=AD,故⊿ABC是等边三角形..前面的结论仍然成立.