证明下列三角函数,

证明：
为了输入方便,用a,b替代希腊字母
左=[cos2a+cos2b]/[1+cos2(a+b)]
={cos[(a+b)+(a-b)]+cos[(a+b)-(a-b)]}/[2cos²(a+b)]
=[cos(a+b)cos(a-b)-sin(a+b)sin(a-b)+cos(a+b)cos(a-b)+sin(a+b)sin(a-b)]/[2cos²(a+b)]
=2cos(a+b)cos(a-b)//[2cos²(a+b)]
=cos(a-b)/cos(a+b)
∴ 原等式成立.