我们把双曲线中半焦距与半实轴的比值，即[c/a]称为双曲线的离心率．已知过双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)
我们把双曲线中半焦距与半实轴的比值，即[c/a]称为双曲线的离心率．已知过双曲线
−
＝1(a＞0，b＞0)左焦点F1作x轴的垂线交双曲线于点P，F2为右焦点，若∠F1PF2=60°，则该双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．3
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A．
| 2 |
B．
| ||
| 3 |
C．
| 3 |
D．3
赞 铂金_Ρт 幼苗
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解题思路：根据题意可知∠F1PF2=60°，在Rt△F1PF2中求得2|F1P|=|PF2|，2C=
|F1P|，进而根据双曲线的定义求得|F1P|=2a，代入离心率公式中求得答案．
| 3 |
依题意可知∠F1PF2=60°
∴2|F1P|=|PF2|，|F1F2|=2C=
3|F1P|
∵根据双曲线的定义可知|PF2|-|F1P|=|F1P|=2a
∴a=[1/2]|F1P|
∴[c/a]=
3
2|PF 1|
3
4|PF 1|=
3
2|PF 1|
1
2|PF 1|=
3
故选C
点评：
本题考点： 双曲线的简单性质；双曲线的定义．
考点点评： 本题主要考查了双曲线的简单性质．考查了双曲线标准方程中a，b和c的关系的应用．
1年前
2
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