如果方程x 2 +px+q=0的两个根是x 1 ，x 2 ，那么x 1 +x 2 =-p，x 1 ．x 2 =q，请根据

如果方程x 2 +px+q=0的两个根是x 1 ，x 2 ，那么x 1 +x 2 =-p，x 1 ．x 2 =q，请根据以上结论，解决下列问题：
（1）已知关于x的方程x 2 +mx+n=0，（n≠0），求出一个一元二次方程，使它的两个根分别是已知方程两根的倒数；
（2）已知a、b满足a 2 -15a-5=0，b 2 -15b-5=0，求 ；
（3）已知a、b、c满足a+b+c=0，abc=16，求正数c的最小值．
十万吨 1年前 已收到1个回答 举报
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FlyFreedom10 幼苗

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解:(1)设关于 的方程 的两根为 ，则有：
，且由已知有所求方程的两根为 ，
∴ ，
∴所求方程为 ，即
(2)∵ 满足
∴ 是方程 的两根∴
∴
(3)∵ 且 ∴
∴ 是一元二次方程 ，即
又∵此方程必有实数根，∴此方程的
即 ， ，又∵ ∴ ∴
故：正数 的最小值为

1年前

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