（2010•小店区）如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，△ABP面积为2，则这个反比

（2010•小店区）如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，△ABP面积为2，则这个反比例函数的解析式为

y＝

．

渭滨垂钓翁 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：由于同底等高的两个三角形面积相等，所以△AOB的面积=△ABP的面积=2，然后根据反比例函数y＝

中k的几何意义，知△AOB的面积=[1/2]|k|，从而确定k的值，求出反比例函数的解析式．

设反比例函数的解析式为y＝
k
x．
∵△AOB的面积=△ABP的面积=2，△AOB的面积=[1/2]|k|，
∴[1/2]|k|=2，
∴k=±4；
又∵反比例函数的图象的一支位于第一象限，
∴k＞0．
∴k=4．
∴这个反比例函数的解析式为y＝
4
x．

点评：
本题考点：反比例函数系数k的几何意义．

考点点评：本题主要考查了待定系数法求反比例函数的解析式和反比例函数y＝kx中k的几何意义．这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．

1年前

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