如图所示,一个质量为m的物体放在倾角为θ的斜面上,物体与斜面的动摩擦因数为μ,用一水平力F推物体使之在斜面上匀速上滑.

如图所示,一个质量为m的物体放在倾角为θ的斜面上,物体与斜面的动摩擦因数为μ,用一水平力F推物体使之在斜面上匀速上滑.
求:(1)推力F.
(2)若倾角可变,那么θ等于多少时无论用多大的推力,也不能使物体上滑?(机械学上称为自锁)
霜染白狐头 1年前 已收到1个回答 举报

feidegenggao3 幼苗

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解题思路:本题(1)的关键是画出物体的受力分析图,然后根据平衡条件求解即可;题(2)的关键是根据推力F的表达式进行讨论,当分母为零时力F为无穷大,然后求解即可.

(1):对物体受力分析如图所示,根据平衡条件应有:

F N=Fsinθ+mgcosθ…①
Fcosθ=mgsinθ+f…②
f=
μF N…③
联立①②③解得:F=[mgsinθ+μmgcosθ/cosθ−μsinθ]

(2):根据上面的表达式F=[mgsinθ+μmgcosθ/cosθ−μsinθ]可知,当满足cosθ-μsinθ=0时,F为无穷大,即说明无论用多大的推力,也不能使物体上滑,
解得:tanθ=[1/μ],
答:(1)推理F=[mgsinθ+μmgcosθ/cosθ−μsinθ]
(2)当θ+满足tanθ=[1/μ]时,无论用多大的推力,也不能使物体上滑

点评:
本题考点: 共点力平衡的条件及其应用;物体的弹性和弹力.

考点点评: 画出物体的受力分析,采用正交分解法列出相应的方程,然后求解讨论即可.

1年前

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