一次数学探究活动中,小华将一个含60°角的三角板(三角不能足够大）放到一个菱形ABCD上,使三角板的60°
一次数学探究活动中,小华将一个含60°角的三角板(三角不能足够大）放到一个菱形ABCD上,使三角板的60°
角的顶点与点A重合,最短边与AB重合,如图1.已知菱形ABCD,∠B=60°,AB=1.
2当三角板的两边分别与灵性的两边BC CD的延长线相交于点E F时,连接EF,判断△AEF的形状,并证明你的结论
角的顶点与点A重合,最短边与AB重合,如图1.已知菱形ABCD,∠B=60°,AB=1.
2当三角板的两边分别与灵性的两边BC CD的延长线相交于点E F时,连接EF,判断△AEF的形状,并证明你的结论
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△AEF是等边三角形.理由如下：
连接AC.
∵AB=BC ∠B=60°
∴AB=AC ∠BAC=∠ACB=60°
∵∠BAC=∠EAF=60°
∴∠BAE=∠CAF
∵菱形中,∠ACF=∠ACB
∴∠ACF=∠B=60°
∴△BAE≌△CAF(A.S.A.)
∴AE=AF
∴△AEF是等边三角形
连接AC.
∵AB=BC ∠B=60°
∴AB=AC ∠BAC=∠ACB=60°
∵∠BAC=∠EAF=60°
∴∠BAE=∠CAF
∵菱形中,∠ACF=∠ACB
∴∠ACF=∠B=60°
∴△BAE≌△CAF(A.S.A.)
∴AE=AF
∴△AEF是等边三角形
1年前
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗