在数学小组活动中,小聪同学出了这样一道“对称跳棋”题：如图,在作业本上画一条

在数学小组活动中,小聪同学出了这样一道“对称跳棋”题：如图,在作业本上画一条直线l,在直线l两边各方一粒跳棋子A、B,使线段AB长a厘米,并关于直线l对称,在图中P1处有一粒跳棋子,P1距A点b厘米、与直线l的距离c厘米,安以下程序起跳：第一次,从P1点以A为对称中心跳至P2点；第二次,从P2点以l为对称轴跳至P3点；第三次,从P3点以B为对称中心跳至P4点；第四次,从P4点以l为对称轴跳至P1点.
（1）画出跳棋子这四次跳过的路径并标注出各点字母（画图工具不限）
（2）棋子按上述程序跳跃15次后停下,假设a=8,b=6,c=3,计算这时它与点A的距离.
这是原题吧
解
由P1--P2--P3--P4到P1,
每跳4次一循环,
四边形ABP4P3和四边形ABP3P2都是等腰梯形.
跳15次到P4,
过A作AM⊥P4P1延长线于M,由P1M=4-3=1,
AP1=6,∴AM=√35,
又P4M=6+1=7,
∴AP4²=35+49=84,
AP4=2√21.