poppyasp 春芽
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(1)△BDC∽△BFP、△BDC∽△EFB.
以△BDC∽△BFP以为例,证明如下:
∵∠C=∠BPF=60°,∠CBD=∠PBF,
∴△BDC∽△BFP.
(2)结论均成立,△BDC∽△BFP、△BDC∽△EFB.
(3)BD平分∠ABC时,△BPE的面积是△BPF的面积的2倍.
证明:∵BD平分∠ABC,
∴∠ABP=∠PBF=30°.
∵∠BPF=60°,
∴∠BFP=90°.
∴PF=[1/2]PB.
又∵∠BEP=∠PBE=30°,
∴PE=PB.
∴PF=[1/2]PE.
∴△BPE的面积是△BPF的面积的2倍.
点评:
本题考点: 相似三角形的判定;等边三角形的性质.
考点点评: 本题主要考查了等边三角形的性质和相似三角形的判定等知识点,(3)中根据相似三角形得出相关线段的比例关系是解题的关键.
1年前
你能帮帮他们吗