已知向量a=（根号3,-1）,b=（2分之1,2分之根号3）,存在非零实数k和t,使得向量x=a+（t方-3）b,y=-

∵向量a=(√3,-1),向量b=(½,½√3),
∴(向量a)²=4,向量a·向量b=0,(向量b)²=1,
∵向量x⊥向量y,∴向量x·向量y=0,即
[向量a+(t²-3)向量b]·[-k向量a+t向量b]
=-k(向量a)²+[-k(t²-3)+t](向量a·向量b)+t(t²-3)(向量b)²
=-4k+t(t²-3)=0,∴k=¼t(t²-3),
∴k/t+t²=¼(t²-3)+t²=¼(5t²-3),
∵t≠0,∴k/t+t²没有最小值.