（2010•平谷区二模）如图，△ABC中，∠A=96°，D是BC延长线上的一点，∠ABC与∠ACD（△ACB的外角）的平

∵∠ABC与∠ACD（△ACB的外角）的平分线交于A₁点，
∴∠A₁BC=
1/2]∠ABC，∠A₁CA=∠A₁CD=[1/2]∠ACD，
∴∠A₁=180°-（∠A₁BC+∠A₁CB）
=180°-（[1/2]∠ABC+[1/2]∠ACD+∠ACB）
=180°-[[1/2]∠ABC+[1/2]（∠ABC+∠A）+∠ACB]
=180°-[∠ABC+∠ACB+[1/2]∠A]
=180°-[180°-∠A+[1/2]∠A]
=[1/2]∠A．
∵∠A=96°，
∴∠A₁=48°．
∵∠A=α，
依此类推可知∠A_n=
1
2na度．

点评：
本题考点： 三角形的外角性质．

考点点评： 本题考查角平分线的定义、三角形外角的性质及三角形的内角和定理．求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°”这一隐含的条件；三角形的外角通常情况下是转化为内角来解决．