已知：如图,AB、CD相交于点O,AC‖DB,OC=OD,E、F为AB上两点,且AE=BF,求证：CE//DF.

smlszzj 1年前 已收到4个回答 举报
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小依衣 幼苗

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AC‖DB 角ACO=角BDO,OC=OD 角AOC=角BOD
三角形AOC≌三角形 BOD
AO=BO
又AE=BF
所以EO=OF
OC=OD 角AOC=角BOD
三角形EOC≌三角形 FOD
角ECO=角FDO
CE//DF

1年前 追问

10

smlszzj 举报

我没有那么多悬赏分，对不起，我不太会使用这个百度知道

含露玫瑰 幼苗

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由题可得：
AC//BD
j角CAO=角DB
角ACO=角BDO
AB、CD相交于点O（3对角都相等）
又OC=OD
所以三角形ACO=三角形BDO
E、F为AB上两点，且AE=BF
即OE=OF
AB、CD相交于点O
角AOC=角BOD
CO=DO
三角形coe=三角形odf 角eoc=角fdo 所以CE//DF。

1年前

2

泪洒乾坤 幼苗

共回答了1258个问题 举报

证明：因为AC平行DB
所以角A=角B
角ACO=角BCO
因为OC=OD
所以三角形OAC和三角形OBD
所以OA=OB
因为OA=OE+AE OB=OF+BF
因为AE=BF
所以OE=OF
因为角EOC=角FOD
因为OC=OD
所以三角形OEC和三角形OFD全等
所以角OEC=角OFD
所以CE平行DF

1年前

1

qyx123 幼苗

共回答了191个问题 举报

证明：
∵AC//DB
∴∠A=∠B，∠ACO=∠BDO
又∵OC=OD
∴⊿AOC≌⊿BOD（AAS）
∴AO=BO
∵AE=BF
∴AO-AE=BO-BF，即OE=OF
又∵∠COE=∠DOF，OC=OD
∴⊿OCE≌⊿ODF（SAS）
∴∠OCE=∠ODF
∴CE//DF

1年前

0
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