若2x2+2xy+y2-2x+1=0，则xy的值是______．

tyfeagle 1年前 已收到2个回答 举报
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KKXKKX 幼苗

共回答了20个问题采纳率：100% 举报

解题思路：先把代数式化为完全平方的形式，再根据非负数的性质列出方程组求出x、y的值，代入代数式求值即可．

∵2x2+2xy+y2-2x+1=0，即（x+y）2+（x-1）2=0，
∴

x+y＝0
x−1＝0，解得

x＝1
y＝−1．
∴xy=1×（-1）=-1．

点评：
本题考点： 非负数的性质：偶次方．

考点点评： 本题需先整理成两个代数式的平方的和的形式，然后根据数的平方的特点进行解析．

1年前

2

meng222 幼苗

共回答了4个问题 举报

2x^2+2xy+y^2-2x+1
=x^2+2xy+y^2+x^2-2x+1
=(x+y)^2+(x-1)^2
=0 x+y
=0 x-1
=0
x=1 y=-1 xy=-1 XY=-1

1年前

0
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