设A为锐角三角形的内角，a是大于0的正常数，函数y＝1cosA+a1−cosA的最小值是9，则a的值等于 ______．

snrtgvtk 1年前 已收到2个回答 举报
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snail_2005 幼苗

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解题思路：函数的解析式整理成[cosA+（1-cosA）]•（[1/cosA+
a
1−cosA]），展开后利用基本不等式求得函数的最小值，建立等式求得a．

原式=[cosA+（1-cosA）]•（[1/cosA+
a
1−cosA]）=[1−cosA/cosA]+a[cosA/1−cosA]+a+1≥2•
a+a+1
∴2
a+a+1=9
解得a=4
故答案为：4

点评：
本题考点： 三角函数的最值．

考点点评： 本题主要考查了基本不等式求最值．解题的关键是构造出[b/a]+[a/b]的形式．

1年前

4

qiyunwei 幼苗

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youdiannan

1年前

2
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