（2011•安徽模拟）规定符号“△”表示一种运算，即a△b＝ab+a+b，其中a、b∈R+；若1△k=3，则函数f（x）
（2011•安徽模拟）规定符号“△”表示一种运算，即a△b＝
+a+b，其中a、b∈R+；若1△k=3，则函数f（x）=k△x的值域______．
| ab |
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解题思路：先根据1△k=
+1+k＝3，求得
，进而求得k．把k代入f（x）=k△x得出f（x）=
+x+1，进而可求得函数f（x）的定义域，再利用配方法求得函数f（x）的值域．
| k |
| k |
| x |
1△k=
k+1+k＝3，解得
k=1，
∴k=1
∴f（x）=k△x=
kx+k+x=
x+x+1
对于
x需x≥0，
∴对于f（x）=
x+x+1=（
x+[1/2]）2+[3/4]≥1
故函数f（x）的值域为[1，+∞）
故答案为：[1，+∞）
点评：
本题考点： 函数的值域．
考点点评： 本题主要考查了函数的值域的问题，以及考查阅读题意的能力，属于创新题．
1年前
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