对了追分!若向量a1,a2,…am均可由向量组b1,b2,…bn线性表示,求证向量组a1,a2,…am的秩不超过向量组b

对了追分!
若向量a1,a2,…am均可由向量组b1,b2,…bn线性表示,求证向量组a1,a2,…am的秩不超过向量组b1,b2,…bm的秩.

zz友gwbm 1年前已收到2个回答举报

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因为向量a1,a2,…am均可由向量组b1,b2,…bn线性表示
设ak=(ck1,ck2.ckn)*(b1,b2,...bn)'
则向量组a1,a2,…am可由向量组b1,b2,…bm和一个矩阵相乘表示：
(a1,a2...am)=(c11,c12,...c1n,.,.,cm1,cm2,...cmn)*(b1,b2,...bm)'
因为r(A)≤min(r(C)r(B))
所以向量组a1,a2,…am的秩不超过向量组b1,b2,…bm的秩

1年前

医生和邱幼苗

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1年前

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