老vv01 幼苗
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(1)连接OE,
∵DE为圆的切线,
∴OE⊥ED,
∴∠OEC+∠CED=90°,
∵OC⊥AD,
∴∠COD=90°,
∴∠C+∠CFO=90°,
∵∠CFO=∠DFE,
∴∠C+∠DFE=90°,
∵OC=OE,
∴∠C=∠OEC,
∴∠DFE=∠DEF,
∴DE=DF;
(2)在Rt△OED中,OE=OB=OF+FB=1+3=4,
根据勾股定理得:OD2=OE2+ED2,即(1+DF)2=(1+DE)2=42+DE2,
解得:DE=7.5.
点评:
本题考点: 切线的性质.
考点点评: 此题考查了切线的性质,等腰三角形的判定与性质,勾股定理,熟练掌握切线的性质是解本题的关键.
1年前
你能帮帮他们吗