判定下列方程在(0,10)内是否存在实数解.并说明理由.

判定下列方程在(0,10)内是否存在实数解.并说明理由.
(1) 1/2 x+ln x=0 (2) x^2-lgx=0
yexinzhe 1年前 已收到1个回答 举报
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爱车没车 幼苗

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（1）有实数解
令y=1/2 x+ln x,求导得y= 1/2 + 1/x,定义域为x>0,则导大于0,函数单调递增
1/e,e^2在(0,10)内
令x= 1/e,则y= 1/2e-1<0;令x=e^2,则y=1/2e^2+2>0
y=1/2 x+ln x在（0,10）内与x轴有交点,则存在 1/2 x+ln x=0

1年前 追问

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yexinzhe 举报

我还没学求导

举报 爱车没车

不知道这样可不可以 函数y=1/2 x+ln x的图像在（0,10)内是一条连续不断的曲线 再由上面的第3，4条
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你能帮帮他们吗

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