若复数z满足（1-i）•z=3+i，则z=（　　）

若复数z满足（1-i）•z=3+i，则z=（　　）
A．4+4i
B．2+4i
C．2+2i
D．1+2i
tianjiexiaoyu 1年前 已收到1个回答 举报
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dxiaohu 花朵

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解题思路：由条件可得 z=[3+i/1−i]，分子和分母同时乘以分母的共轭复数，再利用虚数单位i的幂运算性质可得
(3+i)(1+i)
(1−i)(1+i)
=[2+4i/2]=1+2i．

∵复数z满足（1-i）•z=3+i，∴z=[3+i/1−i]=
(3+i)(1+i)
(1−i)(1+i)=[2+4i/2]=1+2i，
故选 D．

点评：
本题考点： 复数代数形式的乘除运算．

考点点评： 本题考查两个复数代数形式的除法，两个复数相除，分子和分母同时乘以分母的共轭复数．

1年前

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