用分部积分法计算不定积分∫arcsinxdx还请大大们给个过程,

yy洋 1年前 已收到1个回答 举报
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sqqwen 幼苗

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原式=xarcsinx-∫xdarcsinx
=xarcsinx-∫xdx/√(1-x²)
=xarcsinx-1/2∫dx²/√(1-x²)
=xarcsinx+1/2∫(1-x²)^(-1/2)d(1-x²)
=xarcsinx+1/2*(1-x²)^(-1/2+1)/(-1/2+1)+C
=xarcsinx+(1-x²)^(1/2)+C
=xarcsinx+√(1-x²)+C

1年前

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