甲、乙两辆汽车沿平直公路从某地同时驶向同一目标，甲车在前一半时间里以速度V1做匀速直线运动，后一半时间里以速度V2做匀速

甲、乙两辆汽车沿平直公路从某地同时驶向同一目标，甲车在前一半时间里以速度V₁做匀速直线运动，后一半时间里以速度V₂做匀速直线运动（V₁≠V₂）；乙车在前一半路程中以速度V₁做匀速直线运动，后一半路程中以速度V₂做匀速直线运动（V₁≠V₂）.则（　　）
A. 甲车先到达
B. 乙车先到达
C. 甲、乙同时到达
D. 不能确定

大土人 1年前已收到4个回答举报

malachi 幼苗

共回答了20个问题采纳率：90% 举报

解题思路：将两地设为A、B；A、B两地间的距离看成1，再设甲从A地出发到达B地所用的时间为t1，乙从A地出发到达B地所用的时间为t2，分别列出t1和t2的表达式，最后作差比较它们的大小即得．

将A、B两地间的距离看成1，设甲从A地出发到达B地所用的时间为t1，乙从A地出发到达B地所用的时间为t2，则甲从A地出发到达B地所用的时间t1=2v1+v2，乙从A地出发到达B地所用的时间t2=12v1+12v2=v1+v22v1v2，因 t1-t2=2v...

点评：
本题考点：速度公式及其应用．

考点点评：本小题主要考查速度公式的应用和函数模型的选择与应用、增长率的概念、比较法等基础知识，考查数学建模能力，属于基础题．

1年前

tltltl001 幼苗

共回答了20个问题举报

设甲车到达目的地需时间t1，乙车到达目的地需时间t2，总路程为2s.则对于甲：(V1+V2)t1/2=2s
对于乙有：t2=s/V1+s/V2
比较t1、t2有：t1/t2=4V1V2/(V1+V2)^2
4V1V2<(V1+V2)^2 (只有当v1等于v2才能取等号)
所以t1

1年前

dgygb 幼苗

共回答了2个问题举报

选A采用假设法和作图法解答

1年前

vidajin 幼苗

共回答了12个问题举报

设甲行是一半时间为t。则总路程为:
S=v1*t+v2*t=(v1+v2)t……（1）
所以乙车行驶的总时间为：
T=S/2v1+S/2v2=(1/v1+1/v2)*S/2……（2）
将（1）代入（2）得：
T=t*(v1+v2)^2/2*v1*v2
用甲行驶的时间减乙行驶的时间得：
Δt=2t-T
=2t-t*(v1+v2)^2...

1年前

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答