在三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c

1.用半角公式
2sin^2(A+B)/2+cos2C=1
即2*{[（1-cos（A+B））]/2}+2（cosC）^2-1
=1-cos（A+B）+2（cosC）^2-1
=-cos（pai-C）+2（cosC）^2-1
=cosC+2（cosC）^2-1=1
即（2cosC-1）（cosC+1）=0
在三角形中cosC不等于-1
C是30度
2.
2sin^2(A+B)/2+cos2C=1
2sin^2(A+B)/2-1+cos2C=0
2sin^2(180°-C)/2-1+cos2C=0
2sin^2(90°-C/2)-1+cos2C=0
2cos^2(C/2)-1+cos2C=0
cosC+cos2C=0
cosC+2(cosC)^2-1=0
2(cosC)^2+cosC-1=0
(cosC+1)(2cosC-1)=0
cosC+1=0,2cosC-1=0
cosC=-1,cosC=1/2
C=180°(舍去),C=60°

60度