100个人回答五道题，有81人答对第一题，91人答对第二题，85人答对第三题，79人答对第四题，74人答对第五题，答对三
100个人回答五道题，有81人答对第一题，91人答对第二题，85人答对第三题，79人答对第四题，74人答对第五题，答对三道题或三道题以上的人算及格，那么，在这100人中，至少有______人及格．
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解题思路：问至少有多少人及格，那就是说不及格的人数最多时及格的人数最少．100人回答5道题，相当于做500道题，共答对的题目数量有：81+91+85+79+74=410（道），则出错的数量有：500-410=90（道），错3道以上就不及格，每人错3道时不及格人数最多，90÷3=30（人），则及格的人数是：100-30=70（人）．
题目总数量：100×5=500（道），
共答对的题目数量有：81+91+85+79+74=410（道），
出错的数量有：500-410=90（道），
不及格的人数最多为：90÷3=30（人），
及格的人数为：100-30=70（人）．
答：至少有70人及格．
点评：
本题考点： 容斥原理．
考点点评： 解决本题可以用逆向思维思考是不及格的人数达到最大值时，及格的人数最少，先计算出出错的题目总数量，错3道以上不及格，都错3道时不及格的人数最多，再计算出错题人数最大值，就可以求出及格人数最小值．
1年前
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