积分问题 ∫xe^(-2x)dx,求解题过程

积分问题 ∫xe^(-2x)dx,求解题过程
分别用凑微法和分部积分法求解,求过程,谢谢
yoshikiss 1年前 已收到1个回答 举报
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HWYWY 幼苗

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使用分部积分法,设 u = x,dv = e^(-2x)*dx.则 du = x,v = -1/2*e^(-2x)
则：
∫x*e^(-2x)*dx
=∫u*dv
=uv - ∫v*du
=-1/2*x*e^(-2x) + 1/2*∫e^(-2x) *dx
=-1/2*x*e^(-2x) - 1/4*e^(-2x) + C
=-1/2*(x + 1/2)*e^(-2x) + C

1年前

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