一条光线从点M(2,3)射出,遇x轴反射后经过N(-1,6),求入射光线所在直线方程.

大头猫儿 1年前 已收到1个回答 举报

wollend 春芽

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解题思路:设入射光线与x轴的交点为P(x,0),由kMP=-kNP ,解出P的坐标,可求得直线MP的斜率,用点斜式写直线MP的方程.

设入射光线与x轴的交点为P(x,0),
则直线MP的倾斜角与直线NP的倾斜角互补,
则kMP=-kNP ,(3分)∴[3−0/2−x=
6−0
−1−x],
∴x=0,即P(1,0),(6分)∴kMP=
3−0
2−1=3,
∴直线MP的方程为y-0=3(x-1),即 3x-y-3=0.(10分)

点评:
本题考点: 与直线关于点、直线对称的直线方程;直线的一般式方程.

考点点评: 本题考查用点斜式求直线方程的方法,体现了数形结合的数学思想.

1年前

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