在等比数列{an}中，公比q=2，前99项的和S99=30，则a3+a6+a9+…a99=______．

解题思路：根据利用等比数列通项公式及（a₁+a₄+a₇+…+a₉₇）q²=（a₂+a₅+a₆+…+a₉₈）q=a₃+a₆+a₉+…a₉₉求得答案．

因为{a_n}是公比为2的等比数列，
设a₃+a₆+a₉+…+a₉₉=x则
a₁+a₄+a₇+…+a₉₇=[x/4]
a₂+a₅+a₈+…+a₉₈=[x/2]
S₉₉=30=（a₁+a₄+a₇+…+a₉₇）+（a₂+a₅+a₆+…+a₉₈）+（a₃+a₆+a₉+…+a₉₉）=x+[x/2]+[x/4]
∴a₃+a₆+a₉+…a₉₉=[120/7]
故答案为：[120/7]

点评：
本题考点： 等比数列的前n项和．

考点点评： 本题主要考查了等比数列的前n项和，解题的关键是发现a1+a4+a7+…+a97与a2+a5+a6+…+a98和a3+a6+a9+…a99的联系，属于基础题．

a3=2a2=4a1
a6=2a5=4a4
a9=2a8=4a7
.............
把a1+a2 a4+a5 a7+a8 ... 看成一个整体则 容易得到
a3=4(a1+a2)/3.
a6=4(a4+a5)/3
......
所以a3+a6+a9+....+a99=4S99/(3+4)=120/7