若f(x)是定义在R上的奇函数,当x<0时,f(x)=x(1-x),则当x≥0时,函数f(x)的解析式为______.

ii的毛毛 1年前 已收到1个回答 举报

我爱月饼 幼苗

共回答了19个问题采纳率:89.5% 举报

解题思路:f(x)是定义在R上的奇函数,得定义f(-x)=-f(x),设x>0时,则-x<0,
转化为x<0时,f(x)=x(1-x)求解,注意别忘了x=0,

∵f(x)是定义在R上的奇函数,∴f(-x)=-f(x),
x=0时f(0)=,
0当x<0时,f(x)=x(1-x),
设x>0时,则-x<0,
f(x)=-f(-x)=-[-x(1+x)]=x(1+x),
综上当x≥0时,函数f(x)=x(1+x),
故答案为:f(x)=x(1+x),

点评:
本题考点: 函数奇偶性的性质.

考点点评: 本题考查了奇函数的定义,性质,运用求解析式.

1年前

2
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.033 s. - webmaster@yulucn.com