wufujun 幼苗
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∠AHE=∠CHG.
理由:∵AD、BE、CF为△ABC的角平分线,
∴可设∠BAD=∠CAD=x,∠ABE=∠CBE=y,∠BCF=∠ACF=z,
则2x+2y+2z=180°,
即x+y+z=90°,
在△AHB中,
∵∠AHE是△AHB的外角,
∴∠AHE=∠BAD+∠ABE=x+y=90°-z,
在△CHG中,∠CHG=90°-z,
∴∠AHE=∠CHG.
点评:
本题考点: 三角形内角和定理;角平分线的定义.
考点点评: ①几何计算题中,如果依据题设和相关的几何图形的性质列出方程(或方程组)求解的方法叫做方程的思想;
②求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°”这一隐含的条件;
③三角形的外角通常情况下是转化为内角来解决.
1年前
如图,△ABC中,∠ABC的平分线与∠ACE的平分线相交于点D,
1年前1个回答
如图,△ABC中,∠ABC的平分线与∠ACE的平分线相交于点D,
1年前2个回答
如图,△ABC中,∠ABC的平分线与∠ACE的平分线相交于点D,
1年前1个回答
1年前2个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
(1)如图1,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于O.
1年前1个回答
如图,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的角平分线相交于点O.
1年前2个回答
(1)如图1,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于O.
1年前1个回答
如图,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的角平分线相交于点O.
1年前1个回答
(1)如图1,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于O.
1年前1个回答
如图①,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O.
1年前2个回答
你能帮帮他们吗